Dumpster.

Dumpster es una aplicación que funciona como lo hace la papelera de reciclaje en nuestra PC. 
Pero funciona de manera preventiva, esto quiere decir que debes instalarla para poder recuperar futuras pérdidas. Cuando elimines un archivo en tu dispositivo Android, este irá a parar a esta "papelera" y así podrás recuperarlo cuando quieras. 

Dumpster no requiere Rooting, aunque si lo haces esto hará mejorar todavía más su desempeño.

También puede recuperar contenido como aplicaciones eliminadas y respaldar archivos. Además de los clásicos pdf, zip, mp3, mp4, ppt, doc, avi, mpg, jpg, rar.

Y lo mejor de todo: no requiere conexión a internet.